Un argomento che mi ha sempre affascinato da quando ero studente di Economia all’Università, è la famosa Teoria dei Giochi elaborata dal grande e compianto matematico professor John Nash.

Ciò non solo per il famoso film A beatiful mind con l’attore Russel Crowe. Il motivo è che da appassionato di giochi strategici non potevo che soffermarmi su questa teoria economica, nata per spiegare situazioni sociali tra giocatori/operatori in competizione. 

Per alcuni aspetti, la teoria dei giochi è la scienza della strategia, o almeno lo studio del processo decisionale ottimale di attori indipendenti e concorrenti in un contesto strategico. 

In verità i principali pionieri della teoria dei giochi furono il matematico John von Neumann e l’economista Oskar Morgenstern negli anni ’40. 

Successivamente poi, l’estensione del lavoro di questi grandi economisti fu ampliata da Nash.

Il suo lavoro infatti è considerato da molti come la prima significativa estensione del lavoro di von Neumann e Morgenstern.

Le basi della teoria dei giochi

Il fulcro della teoria ovviamente è il gioco, che funge da modello di una situazione interattiva tra giocatori razionali.

La chiave della teoria dei giochi è che il guadagno di un giocatore dipende dalla strategia “scelta” dall’altro giocatore.

Un gioco rappresenta una situazione di conflitto in cui sono coinvolti diversi agenti e dove è necessario trovare soluzioni cooperative o competitive tenendo in considerazione le possibili interazioni fra i diversi soggetti. 

Il gioco identifica, le preferenze e le strategie disponibili dei giocatori e il modo in cui queste strategie influenzano il risultato. A seconda del modello, potrebbero essere necessari vari altri requisiti o ipotesi.

Senza dubbio la teoria ha una vasta gamma di applicazioni, tra cui psicologia, biologia evolutiva, scienze militari, politica, economia e finanza. 

Nonostante i suoi numerosi progressi, è comunque una teoria considerata giovane e in via di sviluppo. 

Ricordiamo che il cardine principale si basa sul principio che le azioni e le scelte di tutti i partecipanti al gioco influenzano il risultato di ciascuno.

L’equilibrio di Nash

L’ equilibrio di Nash è un risultato finale che, una volta raggiunto,suggerisce che nessun giocatore può trasformare la propria scelta modificando unilateralmente le decisioni. Può anche essere pensato come una specie di “nessun rimpianto”, nel senso che una volta presa una decisione, il giocatore non avrà rimpianti riguardo le decisioni intraprese.

Impatto della teoria dei giochi sull’economia

La teoria dei giochi determinò una rivoluzione nell’economia affrontando problemi cruciali già affrontati nei precedenti modelli economici matematici.

Ad esempio, l’economia neoclassica basava il suo studio sul comprendere le scelte strategiche imprenditoriali senza riuscire a gestire la concorrenza imperfetta. La teoria dei giochi, invece distolse l’attenzione da un equilibrio di stato stazionario verso il processo di mercato.

In Mircoeconomia infatti, questo modello è decisamente utile per modellare comportamenti concorrenti tra agenti economici. Le aziende hanno spesso opportunità di diverse scelte strategiche che influenzano la  capacità di realizzare guadagni economici.

Le imprese infatti, possono affrontare dilemmi come ritirare i prodotti esistenti o iniziare a svilupparne di nuovi, abbassare i prezzi rispetto alla concorrenza o impiegare nuove strategie di marketing. Gli economisti tendono spesso a utilizzare la teoria dei giochi per comprendere il comportamento delle imprese oligopolistiche. 

Tipi di teoria dei giochi

Sebbene ci siano molti tipi (ad esempio, simmetrica / asimmetrica, simultanea / sequenziale, etc.) Di tutte le teorie dei giochi, quella sulle strategie cooperativa e non cooperativa sono le più comuni. La teoria dei giochi cooperativi si occupa di come le coalizioni, o gruppi cooperativi, interagiscono quando sono noti solo i vantaggi da una determinata scelta. 

 Il dilemma del prigioniero

Il dilemma del prigioniero è l’esempio più noto di teoria dei giochi. L’esempio vede due criminali arrestati. 

I pubblici ministeri non hanno prove concrete per condannarli. 

Tuttavia, per ottenere una confessione, i funzionari rimuovono i prigionieri dalle loro celle di isolamento e interrogano ciascuno di loro in camere separate. 

Nessuno dei due prigionieri ha mezzi per comunicare tra loro. 

Ai due prigionieri ovviamente vengono offerte due alternative, confessare o tacere.

Secondo gli accordi, il sunto può essere individuato nelle seguenti scelte:

• entrambi confessano, riceveranno ciascuno una condanna a cinque anni di reclusione.
• il Prigioniero 1 confessa, ma il Prigioniero 2 no, il Prigioniero 1 avrà due anni e il Prigioniero 2 nove anni.
• il Prigioniero 2 confessa, ma il Prigioniero 1 no, il Prigioniero 1 avrà 10 anni e il Prigioniero 2 due anni.
• nessuno dei due confessa, ciascuno scorterà due anni di prigione.
• entrambi parlano: sconteranno cinque anni.

La strategia più favorevole sarebbe quindi non confessare. 

Tuttavia, nessuno dei due è a conoscenza della strategia dell’altro e senza la certezza che uno non confesserà, entrambi probabilmente confesseranno e riceveranno una condanna a cinque anni di prigione. 

L’equilibrio di Nash suggerisce che nel dilemma del prigioniero, entrambi i giocatori faranno la mossa migliore per loro individualmente ma peggiore per loro collettivamente.

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Quali sono i limiti?

Il problema più grande con la teoria dei giochi è che, come la maggior parte degli altri modelli economici, si basa sul presupposto che le persone siano attori razionali ovvero che siano “egoisti” e massimizzino la propria utilità. 

Ma per fortuna (non sempre ahimè) siamo esseri sociali che collaborano e si preoccupano del benessere degli altri.

La teoria infatti non può spiegare il fatto che in alcune situazioni ci ritroviamo in un equilibrio di Nash, e altre volte no. Il tutto dipende a seconda del contesto sociale e dal pensiero dei giocatori.

La teoria dei giochi quindi fornisce una risposta a due domande fondamentali: quando è ragionevole presumere che le persone siano razionali e quando è ragionevole presumere che un certo comportamento faccia parte di un equilibrio di Nash. 

A tal proposito ricordiamo le parole di John Nash sul concetto di come raggiungere il miglior benessere assoluto collettivo- ovvero tramite la collaborazione e non la competizione:

Un gioco può essere descritto in termini di strategie, che i giocatori devono seguire nelle loro mosse: l’equilibrio c’è, quando nessuno riesce a migliorare in maniera unilaterale il proprio comportamento.

Per cambiare, occorre agire insieme.